Ontspanning door compressie

Kun je een uur film in 4 kilobyte stoppen? Nee, natuurlijk niet. Maar hoeveel geheugen heb je dan nodig? Om die vraag te beantwoorden richten we ons naar de informatietheorie. Deze theorie behandelt onder meer de condities waarin foutvrije communicatie kan optreden en wat er gebeurt bij niet ideale condities, zoals ruis op een communicatiekanaal. Een bekende wet, het Nyquist-Shannon-samplingtheorema, zegt bijvoorbeeld het volgende: als je een analoog signaal hebt, bijvoorbeeld voor tv, met een hoogste frequentie van f, dan moet je van dat signaal met een tenminste twee maal zo hoge frequentie (2f) monsters nemen (’samplen‘ op z‘n goed Nederlands) om een getrouwe weergave van het oorspronkelijke signaal te kunnen garanderen.

Neem bijvoorbeeld een Pal-videosignaal met een resolutie van 576 bij 720 pixels. Dat zijn 414.720 pixels per beeld. Een beeld wordt vierentwintig maal per seconde ververst, dus dat geeft bijna tien miljoen pixels per seconde. Met hoeveel bits moeten we een pixel coderen? Het oog kan onderscheid maken tussen een miljard lichtniveaus en ongeveer honderdtwintig kleurgradaties. Dat vertaalt zich in respectievelijk 23 en 7 bits, totaal 30 bits per pixel (ik heb even buiten beschouwing gelaten dat de kleurgevoeligheid van het oog afhankelijk is van de hoeveelheid licht). In ons voorbeeld betekent dat zo‘n 300 miljoen bits per seconde. In de praktijk gebruiken we veel minder. Stel dat we 15 bits gebruiken, dan levert dat nog altijd 150 miljoen bits per seconde.

Een beeld bevat redundantie. Daardoor kunnen we met minder informatie uit door op een speciale manier te coderen en we dus bijvoorbeeld een gekleurd vlak dat in tien achtereenvolgende beeldjes wordt weergegeven, kunnen aangeven door het kleurniveau te coderen en de coördinaten van het betreffende vlak in de tien beeldjes. Bekende technieken zijn MPeg-2 met een compressieverhouding in de ordegrootte van 30:1 en H.264 met een verhouding van 50:1. In dat laatste geval levert ons voorbeeld een totale benodigde opslagcapaciteit van 1,3 Gigabyte voor een film van 1 uur. Voor een HD-tv-beeld (1920 bij 1180 beeldpunten) levert bovengenoemde redenering een benodigde opslag capaciteit op van 7,3 Gigabyte.