2x = x + 1

’Euh, ja, wacht even hoor, dat hebben we gehad!‘ De eerstejaarsstudent grijpt naar zijn voorhoofd als ik hem vraag om de vergelijking 2x = x + 1 op te lossen. ’Uhm…‘ De tijd tikt ondertussen verder. Ik word al een tikkeltje ongeduldig. ’Zal ik het zeggen?‘, vraag ik. ’Nee, nee, ik weet het al. Kijk: links moet x staan. Ik kan het dus schrijven als x = 1/x + 1/2 en dan moet ik dat rechterdeel onder één noemer brengen… Es kijkuh… Ja, dat is x = 1/x keer 2 + x/euh. Shit, da‘s moeilijk.‘ Hij geeft het op. Als ik zeg dat de uitkomst 1 is, gaapt hij me aan alsof ik geniaal ben.

Lieve lezer, u zult het niet geloven, maar dit is geen uitzondering onder de eerstejaars die van het vwo komen. Dit soort wiskunde hebben ze gehad in de derde klas. Gedurende een paar weken hebben ze toen een stuk of twintig opgaven geoefend en hebben ze het proefwerk min of meer gehaald. Sindsdien zijn dit soort moeilijke opgaven nooit meer teruggekomen in de wiskunde. Het trucje zijn ze gewoon vergeten.

Een ander voorbeeld: neem een parabool beschreven door y = x2 + 2x. Ik vraag naar de coördinaten van de top, zonder gebruik te maken van de grafische rekenmachine. Hij denkt en zegt: ’De top ligt op y = 0, want als ik x = 0 invul, dan komt er 0 uit. De bijbehorende x-waarde kun je berekenen door te stellen: 0 = x2 + 2x. Dat kan met de ABC-formule.. Hoe gaat die ook alweer. Hmmmm, shit vergeten!‘ Als ik vraag hoe hij het met de grafische rekenmachine zou doen, leeft hij op: ’Oh, das simpel! Dan plot ik de functie y = x2 + 2x en dan loop ik er met de cursor overheen totdat ik het laagste punt gevonden heb. De x-waarde is, effe kijkuh, -0.99999999999.‘ Vroeger hebben ze wel eens een paar sommetjes gemaakt met een afgeleide, maar dat is nu ook zo lang geleden.